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Vektoren und Tensoren als universelle Sprache in Physik und Technik 1

Tensoralgebra und Tensoranalysis

  • Textbook
  • © 2019

Overview

Authors:
  1. Wolfgang Werner

    1. Berlin, Germany

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  • Tensorrechnung in neuartiger Matrizendarstellung

  • Alternative, leicht verständliche Darstellungsweise

  • Mit grundlegenden Beispielen

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Table of contents (19 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XXIV
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  2. Grundlagen

    1. Front Matter

      Pages 1-1
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    2. Einführung

      • Wolfgang Werner
      Pages 3-10

    3. Verzeichnis der verwendeten Symbole

      • Wolfgang Werner
      Pages 11-22

    4. Grundlegende Beziehungen der Matrizenrechnung

      • Wolfgang Werner
      Pages 23-53

    5. Physikalische Größen und Felder

      • Wolfgang Werner
      Pages 54-59

  3. Vektorrechnung

    1. Front Matter

      Pages 61-61
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    2. Vektorbeziehungen

      • Wolfgang Werner
      Pages 63-104

    3. Geradlinige Koordinatensysteme

      • Wolfgang Werner
      Pages 105-140

    4. Vektoren und ihre Komponenten

      • Wolfgang Werner
      Pages 141-154

    5. Vektorkomponenten bei Basiswechsel

      • Wolfgang Werner
      Pages 155-164

  4. Tensoralgebra

    1. Front Matter

      Pages 165-165
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    2. Tensorbegriff und Tensor 2. Stufe

      • Wolfgang Werner
      Pages 167-183

    3. Tensoren und ihre Produkte

      • Wolfgang Werner
      Pages 184-201

    4. Spezielle Tensoren

      • Wolfgang Werner
      Pages 202-231

    5. Hauptachsentransformation symmetrischer Tensoren

      • Wolfgang Werner
      Pages 232-264

  5. Tensoranalysis

    1. Front Matter

      Pages 265-265
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    2. Allgemeine Funktionssysteme

      • Wolfgang Werner
      Pages 267-275

    3. Krummlinige Koordinatensysteme

      • Wolfgang Werner
      Pages 276-300

    4. Transformation der Komponenten in krummlinigen Koordinatensystemen

      • Wolfgang Werner
      Pages 301-308
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Keywords

About this book

Die Tensorrechnung, die als Spezialfall die Vektorrechnung umfasst, ist zur Beschreibung physikalischer Zusammenhänge auf vielen Gebieten erforderlich.
Neuartig in diesem Buch ist die Verwendung von Matrizen für die Darstellung von ko- und kontravarianten Komponenten insbesondere beim Wechsel der Koordinatensysteme. Dargestellt werden Tensoralgebra und Tensoranalysis mit Christoffel-Symbolen und kovarianter Ableitung in krummlinigen Koordinaten sowie die für die physikalischen Anwendungen wichtigen Differentialoperationen und Integralsätze, die speziell in orthogonalen Koordinatensystemen ausführlich angegeben werden.

Authors and Affiliations

  • Berlin, Germany

    Wolfgang Werner

About the author

Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Werner hat in Theoretischer Elektrotechnik promoviert und am Heinrich-Hertz-Institut, heute Fraunhofer HHI, im Bereich der optischen Kommunikationssysteme geforscht. Danach war er mehr als 20 Jahre Professor für Übertragungs- und Vermittlungssysteme, optische Nachrichtentechnik und Codierungstheorie an der Fachhochschule der Deutschen Bundespost und der Hochschule für Technik und Wirtschaft in Berlin.

Bibliographic Information

  • Book Title: Vektoren und Tensoren als universelle Sprache in Physik und Technik 1

  • Book Subtitle: Tensoralgebra und Tensoranalysis

  • Authors: Wolfgang Werner

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-25272-4

  • Publisher: Springer Vieweg Wiesbaden

  • eBook Packages: Computer Science and Engineering (German Language)

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019

  • Softcover ISBN: 978-3-658-25271-7Published: 20 September 2019

  • eBook ISBN: 978-3-658-25272-4Published: 30 August 2019

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XXIV, 485

  • Number of Illustrations: 8 b/w illustrations, 46 illustrations in colour

  • Topics: Electrical Engineering

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