Begriffsbestimmungen
Alfred Schreiber
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Alfred Schreiber, Begriffsbestimmungen (2011), Logos Verlag, Berlin, ISBN: 9783832589844
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Beschreibung / Abstract
Mathematische Begriffsbildung ist ein zentrales Thema für das Verständnis von Mathematik in erkenntnistheoretischer, logischer sowie auch didaktischer Hinsicht. Die Beiträge in diesem Buch behandeln das Thema in vier Schwerpunkten: (I) Grundlegende Aspekte des Verhältnisses von Mathematik und Erfahrung; (II) Bedeutung und Rolle allgemeiner (fundamentaler) Leitideen im mathematischen Denken und Problemlösen; (III) Gebietsspezifische Studien: zur Phänomenologie der Raumerfahrung, zur operativen Genese der Geometrie und zum Wahrscheinlichkeitsbegriff; (IV) Mathematische Modellierung epistemologischer Begriffe (Evidenz, Idealisierung, Induktion). Ferner wird eine makrologische Betrachtungsweise entwickelt, mit der es möglich ist, die Idee der Annäherung an die Wahrheit durch Progressionen von Theorien zu präzisieren.
Das Buch bietet Mathematikern, Philosophen, Fachdidaktikern und allen an allgemeinen Grundlagenfragen Interessierten ein inhaltsreiches Programm aus orientierenden Überblicken, begriffslogischen Fallstudien, kritischer Diskussion und metatheoretischer Modellierung.
Das Buch bietet Mathematikern, Philosophen, Fachdidaktikern und allen an allgemeinen Grundlagenfragen Interessierten ein inhaltsreiches Programm aus orientierenden Überblicken, begriffslogischen Fallstudien, kritischer Diskussion und metatheoretischer Modellierung.
Beschreibung
Alfred Schreiber, Jahrgang 1946, studierte Mathematik und Philosophie und promovierte 1974 an der Universität zu Köln. Er arbeitete als Wissenschaftlicher Assistent an der Pädagogischen Hochschule Rheinland und nach seiner Habilitation (1981) als Privatdozent an der RWTH Aachen. Nach einem zweijährigen Intermezzo als Software-Entwickler in der freien Wirtschaft wurde er 1986 als Professor für Mathematik und ihre Didaktik an die Universität Flensburg berufen, wo er mehr als zwei Jahrzehnte in Lehre und Forschung tätig war. Seine Interessen umfassen erkenntnistheoretische Fragen des Mathematiklernens, Medieninformatik, abzählende Kombinatorik sowie ein breites Spektrum interdisziplinärer Aspekte der Mathematik. Er arbeitet auch als literarischer Autor und Übersetzer. Im Springer-Verlag sind 2010/12 zwei von ihm herausgegebene Anthologien mit mathematischer Poesie erschienen.
Inhaltsverzeichnis
- BEGINN
- Vorbemerkung
- Mathematik als Experiment
- Anmerkungen zum Verhältnis von Mathematik und Empirie
- Bemerkungen über einige Argumente in Diskussionen zum Beweisen
- Auf der Suche nach der verlorenen Wirklichkeit
- Universelle Ideen im mathematischen Denken
- Bemerkungen zur Rolle universeller Ideen im mathematischen Denken
- Heuristische Strategien
- Methodenkritische Überlegungen zu Merleau-Pontys Phänomenologie der Raumerfahrung
- Homogene Ränder
- Die operative Genese der Geometrie nach Hugo Dingler und ihre Bedeutung für den Mathematikunterricht
- Konstruktive Geometrie (Rezension)
- Zur Anpassungsdynamik subjektiver Wahrscheinlichkeiten
- Zur Entwicklung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs (Rezension)
- Eine methodische Schwierigkeit in P. Lorenzens operativer Begriffslehre
- Auf dem Wege zu einer logischen Analyse des Evidenzbegriffs
- Progressionen von Theorien
- Idealisierungsprozesse – ihr logisches Verständnis und ihre didaktische Funktion
- Das Induktionsproblem im Lichte der Approximationstheorie der Wahrheit
- Aspekte der Approximation in der Modellbeziehung
- Schlussbemerkungen
- Verzeichnis ausgewählter Schriften