Der Klang als Formel: Ein mathematisch-musikalischer Streifzug

Manfred Reimer

Published by Oldenbourg Wissenschaftsverlag 2011

Der Klang als Formel

Ein mathematisch-musikalischer Streifzug

Manfred Reimer

https://doi.org/10.1524/9783486710854

Overview
Contents

About this book

Das Buch verfolgt die Entwicklung des Tonsystems seit dem griechischen Altertum in mathematischer Sicht. Themen sind u.a. das Verhältnis der gleichschwebenden Temperatur zur reinen Stimmung und das Tonartencharakteristiken-Problem. Und warum gibt es eigentlich keine 13-Ton-Musik? Die Obertonreihe der Saite, der verschiedenen Pfeifen, und der Pauke wird aus der Wellengleichung und den jeweiligen Randbedingungen hergeleitet. Den Klang bestimmen die Anfangswerte, und damit der Künstler. Für die Pauke sind die Besselfunktionen verantwortlich. Vom Autor berechnete Klangfiguren und Amplituden-Diagramme veranschaulichen den Sachverhalt. Bei aller Mathematik schlägt das Buch eine Brücke zur Musik in kulturgeschichtlichem Zusammenhang.

Eine Einführung in das faszinierende Grenzgebiet von Mathematik und Musik.

Reviews

"Reimer bietet einen faszinierenden Einblick in die wunderbare Welt der Klänge und Zahlen, schlägt bei aller Mathematik eine Brücke zur Musik. Er macht klar, dass musikalische Vorgänge mehr auf Mathematik beruhen als Musiker wohl oft zugeben möchten, dass die von ihnen intuitiv entwickelten Klänge auch mathematisch "richtig" sind. Für den Mathematiker ist es sicher überraschend, wie sehr er mit seiner Wissenschaft in die Musik eindringen kann." (Sonja Müller-Eisold in: Westfälische Rundschau am 12. Oktober 2010) "Wie wir wissen, ist Musik mehr als (nur) Mathematik. Aber dieses Buch stellt der Musik einen Begleiter an die Seite, mit dem es Spaß mach, hinter (oder besser: in) die Musik mit mathematischen Augen zu sehen." Mark Krüger in: mathematik.de

Topics

Front Matter Requires Authentication Unlicensed Licensed Download PDF	I
Kapitel 1: Die Geometrie der Töne Requires Authentication Unlicensed Licensed Download PDF	1
Kapitel 2: Die Natur der Töne Requires Authentication Unlicensed Licensed Download PDF	59
Kapitel 3: Zur Harmonie Requires Authentication Unlicensed Licensed Download PDF	175
Back Matter Requires Authentication Unlicensed Licensed Download PDF	185

Language: German
Publisher: Oldenbourg Wissenschaftsverlag
Edition: 2., verb. Aufl.
Audience: Alle, deren Interesse auf die Mathematik wie auf die Musik gerichtet ist.
Pages
- Front matter: 10
- Main content: 192

eBook

Published: December 2, 2011
ISBN: 9783486710854

Hardcover

Published: April 6, 2011
ISBN: 9783486705423