Mathematisches Problemlösen
Ergebnisse einer empirischen Studie
Benjamin Rott
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Benjamin Rott, Mathematisches Problemlösen (2015), WTM-Verlag, Münster, ISBN: 9783942197670
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Beschreibung / Abstract
Spätestens seit den TIMSS- und PISA-Studien ist das mathematische Problemlösen stärker in den Fokus der Schulmathematik gerückt. Insbesondere für jüngere SchülerInnen gibt es bisher allerdings kaum Forschungsergebnisse zu deren Verhalten in Problembearbeitungssituationen und zu Faktoren, die solche Prozesse maßgeblich bestimmen.
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei globale Aspekte des Problemlösens – Prozessverlauf, Heuristik und Metakognition –, die sich durch die drei Hauptteile der Arbeit (Literaturanalyse, Studie inklusive Methoden und Ergebnisse) ziehen.
In einer breit angelegten Auseinandersetzung mit relevanter Literatur zum Problemlösen werden Forschungsdefizite herausgearbeitet und sich darauf beziehende Forschungsfragen formuliert. Im Anschluss wird die Konzeption und Durchführung einer empirischen Studie zur Beantwortung dieser Fragen beschrieben.
Die Ergebnisse der Arbeit, deren Datenbasis das Projekt „MALU“ für Fünftklässler bildet, beinhalten ausführliche Beschreibungen des Problemlöseverhaltens der SchülerInnen und ein daraus abgeleitetes, empirisch begründetes Prozessmodell. Des Weiteren werden Aussagen getroffen über (mangelnde) Prozessregulation und den Einsatz von Heurismen – und wie dies jeweils mit Erfolg und Misserfolg beim Problemlösen zusammenhängt.
Abgerundet wird die Arbeit von einem Ausblick sich anschließende Forschung und auf die mögliche praktische Verwertbarkeit der Ergebnisse in Schule und Lehrer(aus)bildung.
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei globale Aspekte des Problemlösens – Prozessverlauf, Heuristik und Metakognition –, die sich durch die drei Hauptteile der Arbeit (Literaturanalyse, Studie inklusive Methoden und Ergebnisse) ziehen.
In einer breit angelegten Auseinandersetzung mit relevanter Literatur zum Problemlösen werden Forschungsdefizite herausgearbeitet und sich darauf beziehende Forschungsfragen formuliert. Im Anschluss wird die Konzeption und Durchführung einer empirischen Studie zur Beantwortung dieser Fragen beschrieben.
Die Ergebnisse der Arbeit, deren Datenbasis das Projekt „MALU“ für Fünftklässler bildet, beinhalten ausführliche Beschreibungen des Problemlöseverhaltens der SchülerInnen und ein daraus abgeleitetes, empirisch begründetes Prozessmodell. Des Weiteren werden Aussagen getroffen über (mangelnde) Prozessregulation und den Einsatz von Heurismen – und wie dies jeweils mit Erfolg und Misserfolg beim Problemlösen zusammenhängt.
Abgerundet wird die Arbeit von einem Ausblick sich anschließende Forschung und auf die mögliche praktische Verwertbarkeit der Ergebnisse in Schule und Lehrer(aus)bildung.
Inhaltsverzeichnis
- BEGINN
- Danksagung
- Kurzzusammenfassung
- Abstract
- Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Teil I. Literaturstudium
- 1. Einleitung
- 1.1. Überblick über die Problemlöseforschung
- 1.2. Relevanz des Problemlösens (für den Mathematikunterricht)
- 1.3. Problemlöseforschung – der Ansatz dieser Arbeit
- 1.4. Aufbau der Arbeit
- 2. Was ist ein Problem?
- 2.1. Der Begriff „Problem“ in der Psychologie
- 2.2. Der Begriff „Problem“ in der Mathematikdidaktik
- 2.3. Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen
- 3. Problembearbeitungsprozesse
- 3.1. Theoretische Analyse von Problemlöse- und Routineprozessen
- 3.2. Ablauf von Problembearbeitungsprozessen in der Psychologie
- 3.3. Ablauf von Problembearbeitungsprozessen in der Mathematik und ihrer Didaktik
- 3.4. Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen
- 4. Heurismen
- 4.1. Kreativität und Geistige Beweglichkeit
- 4.2. Heurismen des Problemlösens
- 4.3. Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen
- 5. Metakognition und Selbstregulation
- 5.1. Metakognition – eine Begriffsbestimmung
- 5.2. Selbstregulation
- 5.3. Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen
- 6. Forschungsergebnisse
- 6.1. Klassiker der Problemlöseforschung
- 6.2. Neuere Studien zum Problemlösen
- 6.3. Forschungsergebnisse und Studien mit starkem Bezug zur Selbstregulation
- 6.4. Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen
- Teil II. Studie
- 7. Forschungsfragen und -ziele
- 7.1. Fragen zum Prozess des Problemlösens
- 7.2. Fragen zum Einsatz heuristischer Elemente
- 7.3. Fragen zum Einsatz metakognitiver und selbstregulatorischer Aktivitäten
- 7.4. Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen
- 8. Die Datenbasis – das Projekt MALU
- 8.1. Das Förder- und Forschungsprojekt MALU
- 8.2. Weitere Datenquellen
- 8.3. Methodische Entscheidungen
- 9. Stoffdidaktische Aufgabenanalyse
- 9.1. Vorgehensweise bei der stoffdidaktischen Analyse
- 9.2. Analyse der ausgewählten Aufgaben
- 10. Auswertungsmethodik
- 10.1. Verfahren zur Auswertung von Prozessen
- 10.2. Statistische Verfahren
- 10.3. Bewertung der Arbeitsergebnisse
- 10.4. Das Verfahren zur Analyse von Problemlöseprozessen von Schoenfeld
- 10.5. Heurismen
- 10.6. Metakognition und Selbstregulation
- 10.7. Bestimmung der Interrater-Reliabilität der verwendeten Verfahren
- Teil III. Ergebnisse
- 11. Studium der Produkte der Problembearbeitungen
- 11.1. Die Arbeitsergebnisse der ausgewählten Aufgaben
- 11.2. Übersicht über die Arbeitsergebnisse
- 11.3. Zusammenhang von Bearbeitungserfolg und Bearbeitungsdauer
- 12. Studium der Problembearbeitungsprozesse
- 12.1. Ausführliche Erläuterung der Schoenfeld-Einteilung
- 12.2. Abstraktionsschritte bei der Betrachtung der Prozesse
- 12.3. Problemlöse- und Routineprozesse
- 12.4. Modelle des Problemlösens
- 12.5. Verhalten im Problemlöseprozess und Erfolg
- 13. Studium des Heurismeneinsatzes
- 13.1. Anmerkung – Grenzen der Kodierung
- 13.2. Ausführliche Erläuterung der Heurismen-Kodierung
- 13.3. Identifikation von Heurismen
- 13.4. Heurismen im Prozess – explorative statistische Analysen
- 13.5. Unterschiede: Produkt- und Prozesskodierung von Heurismen
- 14. Studium der metakognitiven und selbstregulatorischen Aktivitäten
- 14.1. Anmerkung – Grenzen der Kodierung
- 14.2. Ausführliche Erläuterung der Kodierung metakognitiver Aktivitäten
- 14.3. Metakognition im Prozessverlauf
- 15. Gemeinsame Betrachtungen
- 15.1. Zwei Bierdeckel
- 15.2. Marcos Zahlenreihe
- 15.3. Schach-Quadrate
- 15.4. Sieben Tore
- 15.5. Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen
- 16. Zusammenfassung und Diskussion
- 16.1. Zusammenfassung
- 16.2. Ausblick
- Schlusswort
- Tabellenverzeichnis
- Abbildungsverzeichnis
- Literaturverzeichnis
- Unveröffentlichte Abschlussarbeiten